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| La forma espiral del Nautilus Emperador se ensancha en una proporción phi griega, la proporción áurea. |
Hombre, conócete en tu verdadera proporción.
ORÁCULO DE DELFOS
Durante mucho tiempo, quienes ansían conocer la verdad se han sentido impotentes ante la complejidad de nuestro universo. Los físicos envían sondas al espacio, los historiadores intentan recomponer
fragmentos de nuestro pasado y los botánicos escudriñan los secretos de la naturaleza. Todos coinciden en que la vida, cuando menos, es un misterio insondable. Mediante la observación de multitud de formas y cadencias diferentes, tratan de buscar pautas, relaciones y signos reveladores. ¡Cuánto nos alegraría encontrar una pista o una fórmula que nos condujera a algún principio unificador de la realidad!
En el concepto de proporción reside una estrategia para lograr ese descubrimiento; en el caso de la proporción áurea, se trata de una posibilidad real. Usando el lenguaje de la comparación y las relaciones matemáticas, podemos aplicar la proporción áurea a los misterios de la vida acercando lo mayor a lo menor y tomando ambos como modelo del conjunto. Lo que descubrimos es una relación de equilibrio, armonía y simetría que resulta asombrosa y que funciona de manera tan misteriosa como el código que pretendemos descifrar.
Sin ser algo obvio, pero tampoco oculto, la proporción áurea se puede expresar con facilidad en palabras: la relación del conjunto con la parte mayor es exactamente la misma que la de la parte mayor con la menor. Se describe con suma claridad: se trata de una serie numérica que progresa sumando los dos números anteriores.
Pero ¿qué quiere decir esta definición? Para quienes las cifras y las abstracciones resultan difíciles de entender, significa que existe una relación que es demostrable a través de los números, que da pie a una serie de formas y dinámicas que aparecen en toda la naturaleza y que pueden traducirse directamente en reglas de proporción utilizables por los artistas. Es más, sus propiedades armoniosas han sido reconocidas como verdades esenciales en e! mundo del espíritu y su relación con nuestra vida cotidiana se pone de manifiesto en las proporciones de nuestros propios cuerpos.
La fascinación que el ser humano ha sentido durante muchos siglos por la proporción áurea se debe en gran medida a sus numerosas propiedades interesantes, entre las que destacan la armonía, la regeneración y e! equilibrio, por citar tan solo algunas. La armonía se manifiesta en las pautas de diseño que aplica la naturaleza en las plantas, las conchas, el viento y las estrellas. El principio de regeneración se pone de manifiesto en formas y figuras que constituyen la base de la realidad, desde la estructura del ADN hasta el contorno de! universo. El equilibrio que hallamos en la cóclea de nuestro oído interno tiene su reflejo en la evolución del embrión humano, que nos lanza a la existencia.
En nuestro día a día, al observar y medir las cosas, la proporción se usa normalmente para expresar la relación entre las partes o entre una de ellas y el conjunto, y se basa en la similitud de dos razones.
Una razón de estructura simple es una comparación. Expresiones como «tres cuartos» o «doscientos por ciento» son razones y las encontramos por todas partes. Las empleamos cada día para comparar toda clase de cosas. Para crear una proporción comparamos dos razones e introduciendo una unidad de medida que nos permita establecer cómo funciona la comparación.
Si queremos examinar más de cerca la exactitud de la proporción (como hacen los matemáticos), utilizamos expresiones para describir en qué grado algo es proporcional a otra cosa.
¿A un día de verano compararte?
Más hermosura y suavidad posees...
SHAKESPEARE
Las mujeres han servido todos estos siglos de espejos, dotados del mágico y delicioso poder de reflejar la figura de un hombre al doble de su tamaño natural.
VIRGINIA WOOLF
Para poner otro ejemplo que ilustre el funcionamiento de la proporción, podemos fijamos en lo que sucede cuando nos hallamos delante de un espejo. A medida que nos acercamos al cristal, disminuye la parte que vemos de nuestra persona, pero la imagen reflejada es mayor; cuando nos alejamos, la parte que vemos aumenta, pero la imagen reflejada es menor. De ese modo tenemos dos razones, cerca-grande y lejos-pequeño, y una proporción: el tamaño de la imagen reflejada es proporcional a la distancia del espejo.
Cuando queremos describir numéricamente una razón, utilizamos una barra para separar las dos partes que la componen. Para describir una proporción intercalamos un signo de igual entre las dos razones correspondientes. La descripción matemática de la proporción áurea es la letra griega (phi, léase fi) y su fórmula algebraica es
= (1 +√5) ∕2
Euclides, el famoso matemático griego que por primera vez puso la proporción áurea en palabras, dividió una línea en dos secciones de manera que la relación entre la línea entera y su sección mayor fuera igual a la relación entre la sección mayor y la sección menor.
Si traducimos esta proporción en formas geométricas, observaremos que describe mágicamente muchas de las pautas que vemos en la naturaleza. Los arquitectos la utilizan para crear edificios de excelente simetría; en la ciencia evoca principios abstractos aplicables a otras dimensiones que nos cuesta entender. Podemos ver cómo se expresa en las pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas y las catedrales góticas europeas; podemos percibir cómo los artistas y artesanos de todas las épocas la utilizan, y podemos verla como descripción perfecta de los principios del crecimiento y el dinamismo en la naturaleza.
La Historia nos ha legado una larga lista de nombres de personas (místicos, filósofos, músicos, científicos, poetas, artistas, políticos, matemáticos, sabios y gente corriente) que sintieron una fascinación colectiva por la armonía de esta maravillosa proporción y sondearon sus secretos para descubrir en ella nuevas y apasionantes propiedades. Siglo tras siglo, de una disciplina a otra, las virtudes de la proporción áurea han salido a la luz una y otra vez en la invención de antiguos artefactos, en las observaciones de la naturaleza y en la filosofía y magia que encierran los números. Ha quedado prodigiosamente reflejada en el arte y la arquitectura, articulada en la música y cantada en la poesía, corroborando sus aspectos trascendentales.
¿Por qué?
La atracción esencial de la proporción áurea que ha causado tanta fascinación proviene de su referencia subliminal a nosotros mismos, dado que su aspecto más profundo queda patente al introducir al ser humano en la ecuación y percibir la proporción como una relación que nos incluye. Al contemplar nuestro lugar en la ecuación observaremos que unas veces somos el conjunto, otras la parte mayor y otras la menor, aunque siempre en una proporción perfectamente equilibrada del conjunto con la parte mayor y de esta con la menor.
Siendo una relación entre el macrocosmos y el microcosmos, la proporción áurea describe lo grande y lo pequeño en su vínculo más íntimo: no están separados, sino conectados. La proporción los asocia de manera que existe un efecto especular que permite ver lo grande en lo pequeño y lo pequeño en lo grande.
Cuando utilizamos el lenguaje para mirar a través de las lentes de la percepción, calificamos al cuerpo humano de universo o decimos que vemos el «universo en un grano de arena». Podemos captar una forma por su sombra, conocer un libro por su cubierta o entender el estado de ánimo de una persona por el tono de su voz.
Hablamos comúnmente con símiles, metáforas y leyes de simple proporción porque nos parece que ayudan a aclarar las cosas. La proporción áurea nos ofrece una lente única para observar nuestro universo.
Los aspectos más remotos y generales de la ley son los que le confieren un interés universal. A través de ellos uno no solo deviene un gran maestro de su profesión, sino que conecta su temática con el universo y capta un eco del infinito, un atisbo de su proceso insondable, una huella de la ley universal.
OLIVER WENDELL HOLMES JR. (1841-1935). THE PATH OF THE LAW
En el fondo de nuestro ser, creemos que las leyes universales tienen una validez eterna. Para conocer los principios de habremos de examinar las muy diversas maneras en que se utiliza. En un viaje en el tiempo que nos llevará desde la construcción de las pirámides hasta las expresiones místicas del presente, veremos desplegarse la proporción áurea como un principio equilibrado y dinámico.
Conoceremos diferentes expresiones de sus pautas (matemáticas, creativas y espirituales) y experimentaremos su naturaleza reflexiva. En resumen, se trata de un estudio fascinante, pues las numerosas manifestaciones de la proporción áurea encierran la comprensión de épocas y lugares muy distintos de los nuestros.
Como si se tratara de un sonido musical de tonos armoniosos, la proporción áurea transmite una sabiduría ancestral que reside en una multitud de expresiones, y como todas las cosas bien hechas, esta proporción perfecta da lugar a la belleza.
No hay nada placentero que no esté en armonía con lo más profundo de nuestra naturaleza divina.
HEINRICH SUSO (HACIA 1295-1366). Místico alemán
